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如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形,若直角三角形的两边长分别为3和5,则小正方形的面积为.
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如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形,若直角三角形的两边长分别为3和5,则小正方形的面积为___.
▼优质解答
答案和解析
分两种情况:
①5为斜边时,
由勾股定理得:另一直角边长=
=4,
∴小正方形的边长=4-3=1,
∴小正方形的面积=12=1;
②3和5为两条直角边长时,
小正方形的边长=5-3=2,
∴小正方形的面积22=4;
综上所述:小正方形的面积为1或4;
故答案为:1或4.
①5为斜边时,
由勾股定理得:另一直角边长=
52-32 |
∴小正方形的边长=4-3=1,
∴小正方形的面积=12=1;
②3和5为两条直角边长时,
小正方形的边长=5-3=2,
∴小正方形的面积22=4;
综上所述:小正方形的面积为1或4;
故答案为:1或4.
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