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最多有多少个连续自然数,它们的各位数字之和都不是11的倍数?请举例.

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最多有多少个连续自然数,它们的各位数字之和都不是11的倍数?请举例.
▼优质解答
答案和解析
最多可以有38,例子为:999981,999982,…,10000018   如果存在多于38的,根据题意,必然存在连续39个自然数,每个自然数的数字和都不是11的倍数.由于任意连续39个自然数的前20个中,总可以找到两个数的末位是0,而且其中至少有1个在0的前一位不是9,令这个自然数为M,m是M的数字和.则M,M+1,M+2,…,M+9,M+19仍是这连续39个自然数中的11个数,它们的数字和分别是m,m+1,m+2,…,m+9,m+10.这是11个连续自然数,其中必有一个是11的倍数.所以,不可能多于38,即最多可以为38.
答:最多有38个连续自然数.