甲乙两人轮流在黑板上写3~8之间的正整数,规定每次在黑板上写的数要满足以下条件：它的任何因数都不能是黑板上已写的数,最后不能写的人为失败者,如果甲第一个写数,那么谁能胜?必胜的

Question

甲乙两人轮流在黑板上写3~8之间的正整数,规定每次在黑板上写的数要满足以下条件：它的任何因数都不能是黑板上已写的数,最后不能写的人为失败者,如果甲第一个写数,那么谁能胜?必胜的策略是什么?9呢?

Answer 1

7的情况先手胜,由此可知,后手无必胜策略.
那么,先手选择7必胜.
1.（先）：7 5 (胜)
（后）：2
2.（先）：7 4 (胜)
（后）：3
3.（先）：7 3 (胜)
（后）：4
4.（先）：7 8 (胜)
（后）：6
5.（先）：7 2 (胜)
（后）：5
6.（先）：7 (6或9) (胜)
（后）：8
7.（先）：7 8 (胜)
（后）：9