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1+1÷(1+2)+1÷(1+2+3)+1÷(1+2+3+4)+……+1÷(1+2+3+4+……+199)这道题怎么算
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1+1÷(1+2)+1÷(1+2+3)+1÷(1+2+3+4)+……+1÷(1+2+3+4+……+199)这道题怎么算
▼优质解答
答案和解析
1＋．．．．＋1／（1＋2．．．n）
1/(1+2...n)=1/[(n+1)n/2]=2/(n*n+n)=2*[1/n-1/(n+1)]
故
1+.+1/(1+2+...n)=2{1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1/(n+1)}
=2[1-1/(n+1)]
把199代入
199/100
1/(1+2...n)=1/[(n+1)n/2]=2/(n*n+n)=2*[1/n-1/(n+1)]
故
1+.+1/(1+2+...n)=2{1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1/(n+1)}
=2[1-1/(n+1)]
把199代入
199/100
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