已知:x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2(x+1),求a,b,c设x^2+x-8=0,求x^3+9x^2-2008

Question

已知:x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2(x+1),求a,b,c
设x^2+x-8=0,求x^3+9x^2-2008

Answer 1

1、
(x-1)²(x+1)
=(x-1)(x²-1)
=x³-x²-x+1
=x³+ax²+bx+c
所以a=-1,b=-1,c=1
2、
x²=-x+8
所以x³=x(x²)
=x(-x+8)
=-x²+8x
=-(-x+8)+8x
=9x-8
原式=9x-8+9(-x+8)-2008
=9x-8-9x+72-2008
=-1944