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已知x=根号5+根号3,y=根号5-根号3,求代数式(x+1/y)(y+1/x)的值
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已知x=根号5+根号3,y=根号5-根号3,求代数式(x+1/y)(y+1/x)的值
▼优质解答
答案和解析
x=√5+√3
y=√5-√3
所以：xy=(√5+√3)(√5-√3)=5-3=2
(x+1/y)(y+1/x)
= xy+1+1+1/xy
=2+xy+ 1/xy
=2+2+ 1/2
=4.5
y=√5-√3
所以：xy=(√5+√3)(√5-√3)=5-3=2
(x+1/y)(y+1/x)
= xy+1+1+1/xy
=2+xy+ 1/xy
=2+2+ 1/2
=4.5
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