已知关于x的方程x^2-3x+k=0的两个立方和为0,则k=?baba0720...请问从(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=0(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=0这里开始是怎么回事?看不大懂啊.

Question

已知关于x的方程x^2-3x+k=0的两个立方和为0,则k=?
baba0720...请问从(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=0
(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=0
这里开始是怎么回事?看不大懂啊.

Answer 1

k=3
设两个根为x1,x2
距已知条件,x1^3+x2^3=0,且x1+x2=3,x1*x2=k
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)
=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]
所以,[(x1+x2)^2-3x1*x2]=0
(-3)^2-3k=0
k=3