早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知二项式（x+3x）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于．
题目详情
已知二项式（
+
）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于______．
| x |
| 3 | ||
|
▼优质解答
答案和解析
令 (
+
)n中x为1得各项系数和为4n
又展开式的各项二项式系数和为2n
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴
＝64
解得n=6
展开式的通项为 Tr+1=3rC6rx3-r
令3-r=1得r=2
所以展开式中x的系数等于9C62=135
故答案为135．
| x |
| 3 | |||
|
又展开式的各项二项式系数和为2n
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴
| 4n |
| 2n |
解得n=6
展开式的通项为 Tr+1=3rC6rx3-r
令3-r=1得r=2
所以展开式中x的系数等于9C62=135
故答案为135．
看了 已知二项式（x+3x）n的展...的网友还看了以下：
对二项式（1-x）^10,展开式的中间项是第几项?写出这一项.求展开式中各二项式系数之和.求展开式 2020-05-17 …
关于二项式定理的一个简单问题关于二项式定理的简单问题求（2X-1)的n次的展开式中,各二项式系数的 2020-05-19 …
二项式(2x+1/x^2)^n展开式中各二项式系数之和为128则展开式第六项的系数为 2020-07-31 …
（1）已知复数z=3+bi，（i为虚数单位，b为正实数），且（z-2）2为纯虚数，求复数z；（2） 2020-08-01 …
一道高二数学题已知（5三次√x²-x²）n展开式中各项系数和比各项的二项系数和大992。（1一道高 2020-08-03 …
（a+b）∧9的展开式中,各二项式系数的最大值 2020-08-03 …
某人有两盒火柴,吸烟时任取一根火柴,不久发现一盒已用完,如最初两盒中各有n根火柴这时另一盒还有r根火 2020-11-05 …
某人有两盒火柴,吸烟时从任意盒中取一根火柴.经过若干时间以后,发现一盒火柴已经用完.如果最初两盒中各 2020-11-24 …
排列组合问题4个盒子,每个盒子中各有n种颜色的小球,每个盒子中取出一个小球,求一.4个颜色相同的概率 2020-11-30 …
分析题图所示电路中各二极管是导通还是截止?并求出A、O两端的电压UAO（设D为理想二极管） 2021-01-05 …