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若二次三项式(a+10)x^2+2根号2ax+a-1是一个关于x的完全平方式,则a的值是多少
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若二次三项式(a+10)x^2+2根号2ax+a-1是一个关于x的完全平方式,则a的值是多少
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答案和解析
若二次三项式(a+10)x^2+2根号2ax+a-1是一个关于x的完全平方式,
则[(2√2)a]²-4×(a+10)×(a-1)=0
8a²-4a²-36a+40=0
4a²-36a+40=0
a²-9a+10=0
解得：a=½(9±√41)
则[(2√2)a]²-4×(a+10)×(a-1)=0
8a²-4a²-36a+40=0
4a²-36a+40=0
a²-9a+10=0
解得：a=½(9±√41)
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