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若关于x的二次三项式(m-1)x²-x-m的根是完全平方式,则方程m(x-1)²=1的根为.
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若关于x的二次三项式(m-1)x²-x-m的根是完全平方式,则方程m(x-1)²=1的根为___
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答案和解析
b2-4ac=0 1^2-4(m-1)(-m)=1+4m2-4m=(1-2m)^2=0
m=1/2
1/2(x-1)^2=1 x-1=±√2 x=1±√2
m=1/2
1/2(x-1)^2=1 x-1=±√2 x=1±√2
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