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在根号x减x分之1的差的6次方中的展开式中,常数项是多少?
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在根号x减x分之1的差的6次方中的展开式中,常数项是多少?
▼优质解答
答案和解析
(√x-1/x)^6
设常数项为k+1项
则Tk+1=C(6,k)*(√x)^(6-k)*(-1/x)^k k=0,1,2...6
=C(6,k)*(-1)^k*x^[(6-k)/2-k]
由于是常数项,则(6-k)/2-k=0
解得k=2
故常数项=C(6,2)*(-1)^2=15
设常数项为k+1项
则Tk+1=C(6,k)*(√x)^(6-k)*(-1/x)^k k=0,1,2...6
=C(6,k)*(-1)^k*x^[(6-k)/2-k]
由于是常数项,则(6-k)/2-k=0
解得k=2
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