若(x2+1ax)6的展开式中的常数项为1516，则实数a．

Question

若 ( x 2 +(1)/(ax) ) 6 的展开式中的常数项为 (15)/(16) ，则实数a______．

Answer 1

因为 ( x 2 +(1)/(ax) ) 6 的展开式中T _r+1 =

C

r6

( x 2 ) 6-r ((1)/(ax) ) r =

C

r6

x 12-3r ((1)/(a) ) r ，
当r=4时展开式的常数项为

C

46

a -4 = (15)/(16) ，
解得a=±2．
故答案为：±2．