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若(x2+1ax)6的展开式中的常数项为1516,则实数a.

题目详情
( x 2 +
1
ax
) 6 的展开式中的常数项为
15
16
,则实数a______.
▼优质解答
答案和解析
因为 ( x 2 +
1
ax
) 6 的展开式中T r+1 =
C r6
( x 2 ) 6-r (
1
ax
) r =
C r6
x 12-3r (
1
a
) r ,
当r=4时展开式的常数项为
C 46
a -4 =
15
16

解得a=±2.
故答案为:±2.