一元二次方程应用题甲乙两同学解方程x^2+px+q=0,甲看错了一次项系数,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和-10,则原方程中的p,q到底是多少?你能写出原来的方程吗?

Question

一元二次方程应用题
甲乙两同学解方程x^2+px+q=0,甲看错了一次项系数,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和-10,则原方程中的p,q到底是多少?你能写出原来的方程吗?

Answer 1

对于甲,不妨设一次项系数m,这样方程就变为：x^2+mx+q=0.由根与系数的关系得：2+7＝-m,2*7=q,故q=14
同理对于乙,不妨设常数项为n,这样方程就变为：x^2+px+14=0.由根与系数的关系得：1-10＝-p,1*(-10)=14,显然不成立,故题目本身有问题,请仔细校对一下原题,思路一样