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矩阵的证明A,B都是n阶方阵,证明：AB－BA不等于I貌似一条不难的证明题,不过本人不才,
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矩阵的证明
A,B都是n阶方阵,证明：AB－BA不等于I
貌似一条不难的证明题,不过本人不才,
A,B都是n阶方阵,证明：AB－BA不等于I
貌似一条不难的证明题,不过本人不才,
▼优质解答
答案和解析
Proof:
suppose:AB-BA=I
Tr(AB-BA)=Tr(AB)-Tr(BA)
since:Tr(AB)=Tr(BA)
we have:Tr(AB-BA)=0
on the other hand,
Tr(I)is not equal to 0
contradiction!
suppose:AB-BA=I
Tr(AB-BA)=Tr(AB)-Tr(BA)
since:Tr(AB)=Tr(BA)
we have:Tr(AB-BA)=0
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Tr(I)is not equal to 0
contradiction!
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