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下列说法正确的是①函数y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一个零点②二次函数在其定义域内一定有两个零点③指数函数在其定义域内没有零点④对数函数在其定义域内有且只有一个零点．
题目详情
下列说法正确的是______
①函数y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一个零点
②二次函数在其定义域内一定有两个零点
③指数函数在其定义域内没有零点
④对数函数在其定义域内有且只有一个零点．
①函数y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一个零点
②二次函数在其定义域内一定有两个零点
③指数函数在其定义域内没有零点
④对数函数在其定义域内有且只有一个零点．
▼优质解答
答案和解析
①一次函数是单调函数，其定义域与值域都是R，其图象与x轴只能有一个交点，故①正确；
②二次函数的判断式大于0时，函数与x轴有两个交点，等于0时有一个交点，小于0时没有交点，故二次函数在其定义域内一定有两个零点是错误的，故②错误；
③指数函数在其定义域内没有零点，由指数函数的性质知，其图象总在x轴上方，故没有零点，故③正确；
④对数函数在其定义域内只有一个零点，由对数函数的性质知，其图象与x轴仅有一个交点，故④正确．
综上，正确的是①③④．
故答案为：①③④．
②二次函数的判断式大于0时，函数与x轴有两个交点，等于0时有一个交点，小于0时没有交点，故二次函数在其定义域内一定有两个零点是错误的，故②错误；
③指数函数在其定义域内没有零点，由指数函数的性质知，其图象总在x轴上方，故没有零点，故③正确；
④对数函数在其定义域内只有一个零点，由对数函数的性质知，其图象与x轴仅有一个交点，故④正确．
综上，正确的是①③④．
故答案为：①③④．
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