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若指数函数y=a∧x与y=x有交点,求a的取值范围
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若指数函数y=a∧x与y=x有交点,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
若0<a<1,在(-∞,+∞)范围内y=a^x为减函数,值域为(+∞,0).可见在x>0时,两图像必相交.
当a>1时,a^x在在(-∞,+∞)范围内为增函数,值域为(0,+∞),当x>0时,a^x>x,所以不会相交.
因此,若0<a<1
当a>1时,a^x在在(-∞,+∞)范围内为增函数,值域为(0,+∞),当x>0时,a^x>x,所以不会相交.
因此,若0<a<1
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