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过曲线y＝x+1x2（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（）A.3x+y-1=0B.3x+y-5=0C.x-y+1=0D.x-y-1=0
题目详情
过曲线y＝
（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（ ）
A. 3x+y-1=0
B. 3x+y-5=0
C. x-y+1=0
D. x-y-1=0
| x+1 |
| x2 |
A. 3x+y-1=0
B. 3x+y-5=0
C. x-y+1=0
D. x-y-1=0
▼优质解答
答案和解析
∵y′＝
＝
，
∴该切线的斜率k=y'|x=1 =-3，
曲线y＝
（x＞0）上横坐标为1的点（1，2），
故所求的切线方程为y-2=-3（x-1），即 3x+y-5=0，
故选 B．
| x2−2x(x+1) |
| x4 |
| −x2−2x |
| x4 |
∴该切线的斜率k=y'|x=1 =-3，
曲线y＝
| x+1 |
| x2 |
故所求的切线方程为y-2=-3（x-1），即 3x+y-5=0，
故选 B．
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