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设点A的坐标为(x,y),其中横坐标x可取-1、2,纵坐标y可取-1、1、2.(1)求出点A的坐标的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);(2)试求点A与点B(1,-1)关于原点对称的概率.
题目详情
设点A的坐标为(x,y),其中横坐标x可取-1、2,纵坐标y可取-1、1、2.
(1)求出点A的坐标的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求点A与点B(1,-1)关于原点对称的概率.
(1)求出点A的坐标的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求点A与点B(1,-1)关于原点对称的概率.
▼优质解答
答案和解析
(解法一)
(1)列举所有等可能结果,画出树状图如下
由上图可知,点A的坐标的所有等可能结果为:(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、
(2,-1)、(2,1)、(2,2),共有6种,(4分)
(2)由(1)知,能与点B(1,-1)关于原点对称的结果有1种.
∴P(点A与点B关于原点对称)=
(4分)
(解法二)(1)列表如下
由一表可知,点A的坐标的所有等可能结果为:(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、
(2,-1)、(2,1)、(2,2),共有6种,(4分)
(2)由(1)知,能与点B(1,-1)关于原点对称的结果有1种.
∴P(点A与点B关于原点对称)=
.(4分)
(1)列举所有等可能结果,画出树状图如下
由上图可知,点A的坐标的所有等可能结果为:(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、
(2,-1)、(2,1)、(2,2),共有6种,(4分)
(2)由(1)知,能与点B(1,-1)关于原点对称的结果有1种.
∴P(点A与点B关于原点对称)=
1 |
6 |
(解法二)(1)列表如下
-1 | 1 | 2 | |
-1 | (-1,-1) | (-1,1) | (-1,2) |
2 | (2,-1) | (2,1) | (21,2) |
(2,-1)、(2,1)、(2,2),共有6种,(4分)
(2)由(1)知,能与点B(1,-1)关于原点对称的结果有1种.
∴P(点A与点B关于原点对称)=
1 |
6 |
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