过抛物线C：x2=4y的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若|AB|=5，则线段AB中点的纵坐标为．

Question

过抛物线C：x²=4y的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若|AB|=5，则线段AB中点的纵坐标为___．

Answer 1

抛物线C：x²=4y，∴P=1，
设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，
其纵坐标分别为y₁，y₂，利用抛物线定义，|AB|=y₁+y₂+p=5，
AB中点纵坐标为 y₀=(1)/(2)（y₁+y₂）=(1)/(2)（|AB|-P）=2，
故答案为：2．