已知直线l经过点(2,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为1,求直线l的解析式

Question

已知直线l经过点(2,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为1,求直线l的解析式

Answer 1

要保证过点A(2,2),且与两个坐标轴有交点,那么直线的斜率不为零,且一定存在
故,设过点A(2,2)的直线方程为：y-2=k(x-2)
即：y=kx-2(k-1)
那么,直线与x轴的交点为B(2(k-1)/k,0)
直线与y轴的交点为C(0,-2(k-1))
那么,△BOC的面积=(1/2)*|2(k-1)/k|*|-2(k-1)|
=2*|(k-1)^2/k|=1
所以：(k-1)^2/k=±1/2
解得：
k1=2、k2=-1/2
所以：直线方程为：
L1:y=2x-2
L2:y=(x/2)+1