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已知抛物线经过两点A（1，0）、B（0，3），且对称轴是直线x=2，求其解析式．
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已知抛物线经过两点A（1，0）、B（0，3），且对称轴是直线x=2，求其解析式．
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（1，0）
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3，0）
设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
即：y=a（x-1）（x-3）
把B（0，3）代入得：3=3a
∴a=1
∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3，0）
设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
即：y=a（x-1）（x-3）
把B（0，3）代入得：3=3a
∴a=1
∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．
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