设y=x^2-ax-b,A={x|y-x=0},B={x|y-ax=0},若A={-3,1},使用列举法表示集合B设应该是y=x^2-ax+b

Question

设y=x^2-ax-b,A={x|y-x=0},B={x|y-ax=0},若A={-3,1},使用列举法表示集合B
设应该是y=x^2-ax+b

Answer 1

y-x=x^2-(a+1)x-b=0
A={-3,1},
所以这个方程的根是-3和1
由韦达定理
-3+1=a+1,-3*1=-b
所以a=-3,b=3
B y-ax=x^2+3x-3+3x=0
x^2+6x-3=0
x=-3±2√3
B={-3+2√3,-3-2√3}