关于函数一致连续问题如果函数f在［a,b］上一致连续,则f在（a,b）上也一致连续对不对?如果对,为什么对?

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关于函数一致连续问题
如果函数f在［a,b］上一致连续,则f在（a,b）上也一致连续对不对?如果对,为什么对?

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答案和解析

从一致连续的定义就能看得出,在某个区间上一致连续,那么在这个区间的任何连续部分上,也是一致连续的.在某个区间上不一致连续,那么在包含了这个区间的任何连续区间上都不可能一致连续.
（a,b）是［a,b］的一部分.既然在［a,b］一致连续了.当然在（a,b）也就一致连续了.
但是反过来,在（a,b）上一致连续,就不能推出［a,b上一定一致连续了.

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