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f（x）=sinx-x在闭区间-π/2,π/2上的最值
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f（x）=sinx-x在闭区间-π/2,π/2上的最值
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答案和解析
f（x）=sinx-x
求导得f′（x）=cosx-1≤0
所以f（x）=sinx-x在闭区间[-π/2,π/2]单调递减
当x=π/2时取得最小值为sin(π/2)-π/2=1-π/2
当x=-π/2时取得最大值为sin(-π/2)-(-π/2)=-1+π/2
求导得f′（x）=cosx-1≤0
所以f（x）=sinx-x在闭区间[-π/2,π/2]单调递减
当x=π/2时取得最小值为sin(π/2)-π/2=1-π/2
当x=-π/2时取得最大值为sin(-π/2)-(-π/2)=-1+π/2
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