设a∈R,已知函数fx=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x.证明,当x>a+1时,函数fx是增函数

Question

设a∈R,已知函数fx=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x.证明,当x>a+1时,函数fx是
增函数

Answer 1

证明：f(x)的导数为f'(x)=x^2-2ax+a^2-1=(x-a)^2-1
应为当x>a+1时,f'(x)>0,.
所以f（x）是增函数