已知定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数f(x)满足f(2)=0,且在(-∞,0)上是增函数已知定义在（-∞,0）∪（0,+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0,且在（-∞,0）上是增函数．又函数g(θ)＝-cos^2θ+mcosθ−

Question

已知定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数f(x)满足f(2)=0,且在(-∞,0)上是增函数
已知定义在（-∞,0）∪（0,+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0,且在（-∞,0）上是增函数．又函数g(θ)＝-cos^2θ+mcosθ−3m+1(其中0≤θ≤π/2)
（1）若函数g(θ)的最大值是4,求m的值
（2）若记集合M={m|恒有g（θ）>0},N={m|恒有f[g（θ）]＜0},求M∩N．

Answer 1

答：
奇函数f(x)定义域x≠0,f(-x)=-f(x)
f(2)=-f(-2)=0
x0时f(x)也是增函数
1)
g(θ)=-cos²θ+mcosθ-3m+1
=-(cosθ-m/2)²+m²/4-3m+1
因为：0