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一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=.
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一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=______.
▼优质解答
答案和解析
由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0).
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,
∵f[f(x)]=4x-1,
∴
解得k=-2,b=1
∴f(x)=-2x+1.
故答案为:-2x+1
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,
∵f[f(x)]=4x-1,
∴
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解得k=-2,b=1
∴f(x)=-2x+1.
故答案为:-2x+1
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