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f(x)是定义在(-11)上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a^2)0;-f(-x),x

题目详情
f(x)是定义在(-1 1)上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a^2)0; -f(-x),x
▼优质解答
答案和解析
1:不论如何 首先要2-a,4-a^2在定义域内
得到两个不等式组:
-1<2-a<1 .(1)
-1<4-a^2<1.(2)
f(2-a)+f(4-a^2)<0 得到f(2-a)因为f(x)是定义在(-1 1)上的奇函数
所以-f(4-a^2)=f(a^2-4)
所以f(2-a)又因为单调递减 所以 2-a>a^2-4.(3)
联力解出3个不等式组就可以了
2:Y在区间[3.7]上是单调递增的函数,最小值是5 那么是f(3)=5 ,f(7)>5
当函数在[-7.-3]的时候 y= -f(-x), x<0
所以x=-3的时候 y=-f(-(-3))=-f(3)=-5
x=-7的时候 y=-f(-(-7))=-f(7) 所以Y在[-7.-3]上为增函数 最大值为-5
(x=-3,要代x<0对应的解析式,函数最重要的一点就是定义域,如果你不在定义域内,所有的讨论都是白搭)