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已知函数f（x）=x-2/x+a（2-㏑x）,（a＞0）,讨论f（x）的单调性
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已知函数f（x）=x-2/x+a（2-㏑x）,（a＞0）,讨论f（x）的单调性
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答案和解析
f(x)=x-2/x+a(2-lnx)=x-2/x-alnx+2a,(x>0)
f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2(x>0)
讨论x^2-ax+2零点是否存在
令g(x)=x^2-ax+2
X对=a/2>0,又因为f(0)=2>0
(1)若g(X对)>=0 -> g(x)在(0,+oo)恒大于等于0 -> g(a/2)>=0 -> 0
f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2(x>0)
讨论x^2-ax+2零点是否存在
令g(x)=x^2-ax+2
X对=a/2>0,又因为f(0)=2>0
(1)若g(X对)>=0 -> g(x)在(0,+oo)恒大于等于0 -> g(a/2)>=0 -> 0
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