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奇函数f(x)定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=?A:-2B:-1C:0D:2
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奇函数f(x)定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=?A:-
2 B:-1 C:0 D:2
2 B:-1 C:0 D:2
▼优质解答
答案和解析
∵f（x+2）为偶函数,f（x）是奇函数,
∴f（-x+2）=f（x+2）=-f（x-2）,
即f（x+4）=-f（x）,f（x+8）=f（x）,
则f（8）=f（0）=0,f（9）=f（1）=1,
∴f（8）+f（9）=0+1=1,
故你那四个里边没有正确答案
∴f（-x+2）=f（x+2）=-f（x-2）,
即f（x+4）=-f（x）,f（x+8）=f（x）,
则f（8）=f（0）=0,f（9）=f（1）=1,
∴f（8）+f（9）=0+1=1,
故你那四个里边没有正确答案
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