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求函数y=tan(sinx)的定义域、值域、奇偶性和周期性.
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求函数y=tan(sinx)的定义域、值域、奇偶性和周期性.
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答案和解析
令t=sinx,则y=tant.1.定义域：因为t不等于二分之π+kπ（k=z,z为整数）,所以sinx不等于二分之π+kπ（k=z,z为整数）.所以x不等于0.（为其定义域）.2.值域：因为-1≤sinx≤1,所以值域为负的四分之π到正的四分之π（可以取等号）.3,奇偶性：因为tan(sin(-x))=-tan(sin(x)),所以是奇函数.4.周期性：以2π为最小正周期.
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