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数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,前n+1项的和S(n+1)=4an+2.求{an}的通项公式?
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数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,前n+1项的和S(n+1)=4an+2.求{an}的通项公式?
▼优质解答
答案和解析
a2=5.
S=4an+2,
∴Sn=4a+2,
相减得a=4an-4a,
∴a-2an=2(an-2a),
∴an-2a=3*2^(n-2),
∴an/2^(n-2)-a/2^(n-3)=3,
∴an/2^(n-2)=3n-1,
∴an=(3n-1)*2^(n-2).
S
∴Sn=4a
相减得a
∴a
∴an-2a
∴an/2^(n-2)-a
∴an/2^(n-2)=3n-1,
∴an=(3n-1)*2^(n-2).
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