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已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,且当n>=2时,Sn+an=1/2(n^2+5n+2)求an+1和an的递推关系式
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已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=2,且当n>=2时,Sn+an=1/2(n^2+5n+2)
求an+1和an的递推关系式
求an+1和an的递推关系式
▼优质解答
答案和解析
Sn+an=1/2(n^2+5n+2) (i)
Sn+1+a(n+1)=1/2[(n+1)^2+5(n+1)+2]=1/2(n^2+7n+8) (ii)
(ii)-(i)得
2a(n+1)-an=n+3
an+1=1/2(an+n+3)
Sn+1+a(n+1)=1/2[(n+1)^2+5(n+1)+2]=1/2(n^2+7n+8) (ii)
(ii)-(i)得
2a(n+1)-an=n+3
an+1=1/2(an+n+3)
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