早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知数列{an}满足递推关系式a(n+1)=2an+2^n-1(n∈N),且{(an+λ)/2^n}为等差数列,则λ的值是?
题目详情
已知数列{an}满足递推关系式a(n+1)=2an+2^n-1(n∈N),且{(an+λ)/2^n}为等差数列,则λ的值是?
▼优质解答
答案和解析
等差数列定义
b(n+1)-bn=q 其中q是常数
将bn=(an+x)/2^n和b(n+1)=(a(n+1)+x)/2^(n+1)带入定义式可得
a(n+1)=2an+q*2^(n+1)+x
与a(n+1)=2an+2^n-1对比
为了使任何n时两者都相等
q=1/2
x=-1
b(n+1)-bn=q 其中q是常数
将bn=(an+x)/2^n和b(n+1)=(a(n+1)+x)/2^(n+1)带入定义式可得
a(n+1)=2an+q*2^(n+1)+x
与a(n+1)=2an+2^n-1对比
为了使任何n时两者都相等
q=1/2
x=-1
看了 已知数列{an}满足递推关系...的网友还看了以下:
已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn 2020-04-09 …
已知{an}是等差数列,a1=2,公差d≠0,且a1,a2,a4成等比数列(Ⅰ)求数列{an}的通 2020-05-13 …
a1=1,an+1=2an+2^n 设bn=an/2^n-1 1证明bn是等差数列 2求an前n项 2020-05-15 …
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2^n.①设bn=an/2^(n+1),证明:数列{ 2020-05-17 …
已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n 2020-06-27 …
已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n 2020-06-27 …
已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n 2020-06-27 …
已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n 2020-06-27 …
设数列{an}是首项为1的等比数列,若{1/[2an+a(n+1)]}是等差数列,则(1/2a1+ 2020-07-09 …
已知数列{an}满足递推关系式a(n+1)=2an+2^n-1(n∈N),且{(an+λ)/2^n 2020-08-01 …