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已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数．
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已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数．
▼优质解答
答案和解析
复平面内A、B、C对应的点坐标分别为（1，3），（0，-1），（2，1），
设D的坐标（x，y），
由于
=
，
∴（x-1，y-3）=（2，2），
∴x-1=2，y-3=2，
解得x=3，y=5．
故D（3，5），
则点D对应的复数为：3+5i．
设D的坐标（x，y），
由于
| AD |
| BC |
∴（x-1，y-3）=（2，2），
∴x-1=2，y-3=2，
解得x=3，y=5．
故D（3，5），
则点D对应的复数为：3+5i．
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