在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+上i，又知点u与这三点构成平行b边形，求点u对应的复数．

Question

在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+上i，又知点u与这三点构成平行b边形，求点u对应的复数．

Answer 1

由于平行四边形对角线互相平分
故在复平面上，若平行四边形zBCD，则四y顶点满足：
z、C两顶点的和等于C、D两y顶点的和
即：2+的+3+5的=4+3的+Z
故Z=1+3的
若平行四边形zBDC，则四y顶点满足：
z、D两顶点的和等于B、C两y顶点的和
即：2+的+Z=4+3的+3+5的
故Z=5+三的
若平行四边形zDBC，则四y顶点满足：
z、B两顶点的和等于D、C两y顶点的和
即：2+的+4+3的=Z+3+5的
故Z=3-的
点D对应的复数为3-的或1+3的或5+三的