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已知m∈R，复数z=（2+i）m2-m（1-i）-（1+2i）（其中i为虚数单位）．（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；（2）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
题目详情
已知m∈R，复数z=（2+i）m2-m（1-i）-（1+2 i）（其中 i为虚数单位）．
（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
（2）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
（2）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
z=（2m2-m-1）+（m2+m-2）i，
（1）由题意得
，
解得m=-
．∴m=-
时，复数z为纯虚数．
（2）由题意得
，
解得-2<m<-
，
∴-2<m<-
时，复数z对应的点位于第四象限．
（1）由题意得
|
解得m=-
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| 2 |
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| 2 |
（2）由题意得
|
解得-2<m<-
| 1 |
| 2 |
∴-2<m<-
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