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已知复数z=（2+i）m2-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：（1）虚数；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？
题目详情
已知复数z=（2+i）m2-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？
▼优质解答
答案和解析
由于m∈R，复数z可表示为z=（2+i）m2-2（1-i）=2m2-2+（m2+2）i．
（1）当m2+2≠0，即m∈R时，z为虚数．
（2）当2m2-2=0，且m2+2≠0，即m=±1时，z为纯虚数．
（3）当2m2-2=-（m2+2），即m=0时，z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
（1）当m2+2≠0，即m∈R时，z为虚数．
（2）当2m2-2=0，且m2+2≠0，即m=±1时，z为纯虚数．
（3）当2m2-2=-（m2+2），即m=0时，z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
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