求实数m的值，使复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分别是（1）实数；（2）纯虚数；（3）零．

Question

求实数m的值，使复数z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i分别是
（1）实数； 
（2）纯虚数； 
（3）零．

Answer 1

（1）当m²-3m=0，即m₁=0或m₂=3时，z是实数；
（2）当

m2-5m+6=0

m2-3m≠0

，得

m=2或m=3

m≠0且m≠3

，即m=2时，z是纯虚数；
（3）当

m2-5m+6=0

m2-3m=0

，即

m=2或m=3

m=0或m=3

，即m=3时，z是零．