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如图,为了测量湖宽AB,先在AB的延长线上选定点C,再选一适当的点M,然后延长BM,CM到B′,C′,使MB′=MB,MC′=MC.又在C′B′的延长线上找一点A′,使A′,M,A三点在同一直线上,这时,
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如图,为了测量湖宽AB,先在AB的延长线上选定点C,再选一适当的点M,然后延长BM,CM到B′,C′,使MB′=MB,MC′=MC.又在C′B′的延长线上找一点A′,使A′,M,A三点在同一直线上,这时,只要测出线段A′B′的长度就可知湖宽,你能说明其中的道理吗?
▼优质解答
答案和解析
在△MBC与△MB′C′中,
,
∴△MBC≌△MB′C′(SAS),
∴∠MBC=∠MB′C′,
∴∠MBA=∠MB′A′,
在△MBA与△MB′A′中,
,
∴△MBA≌△MB′A′(ASA),
∴A′B′=AB.
|
∴△MBC≌△MB′C′(SAS),
∴∠MBC=∠MB′C′,
∴∠MBA=∠MB′A′,
在△MBA与△MB′A′中,
|
∴△MBA≌△MB′A′(ASA),
∴A′B′=AB.
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