早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点.AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F.求证:MF=12﹙AC-AB﹚.
题目详情
在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点.AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F.求证:MF=
﹙AC-AB﹚.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/86d6277f9e2f07080f4df405ef24b899a901f26f.jpg)
1 |
2 |
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/86d6277f9e2f07080f4df405ef24b899a901f26f.jpg)
▼优质解答
答案和解析
如图,∵AD是∠BAC的平分线,且CF⊥AD,
∴∠1=∠2,∠AFE=∠AFC,
由三角形的内角和定理得:∠E=∠ACE,
∴AE=AC;∵AF⊥CE,
∴EF=CF,∵M为BC的中点,
∴MF=
BE;∵BE=AE-AB=AC-AB,
∴MF=
﹙AC-AB﹚.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/86d6277f9e2f07080f4df405ef24b899a901f26f.jpg)
∴∠1=∠2,∠AFE=∠AFC,
由三角形的内角和定理得:∠E=∠ACE,
∴AE=AC;∵AF⊥CE,
∴EF=CF,∵M为BC的中点,
∴MF=
1 |
2 |
∴MF=
1 |
2 |
看了 在△ABC中,AC>AB,M...的网友还看了以下:
如图,已知∠MON=α,点A、B分别在射线ON、OM上移动(不与点O重合),AC平分∠OAB,BD 2020-04-27 …
如图19,点B,C,D都在圆上,过点C作AC平行于BD交OB延长线于点A,连接CD,且角CDB=角 2020-05-17 …
对于平行四边形ABCD,下列说法中错误的是()A.若AB=AC,则AB=BC=CD=DAB.若∠A 2020-06-06 …
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60cm,AB=100cm,a,b,c…是在△ABC内 2020-06-13 …
在直角三角形ABC中,角C为直角,AC平分角A,交BC于D,求证AC的平方:AD的平方=BC:2B 2020-06-13 …
一道八年级角证明详细内容在下面,△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平 2020-06-24 …
二面角P-AC-B为60度,BC⊥AC,PA⊥AC,AC=AD=a,BC=PA=2a,点P在平面A 2020-06-27 …
已知点A(1,2),AC平行于X轴,AC等于5则点C的坐标是?已知点A(1,2),AC平行于y轴, 2020-06-29 …
已知直线MN//BC,点A在直线MN上,点D在线段BC上,AB平分∠MAD,AC平分∠NAD.(2) 2020-11-27 …
已知直线MN//BC,点A在直线MN上,点D在线段BC上,AB平分∠MAD,AC平分∠NAD.(1) 2020-11-27 …