如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ACF=48°,则∠ABC的度数为()A.48°B.36°C.30°D.24°
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ACF=48°,则∠ABC的度数为( )
A. 48°
B. 36°
C. 30°
D. 24°
∴∠DBC=∠ABD,
∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=120°,
∵∠ACF=48°,
∵BC的中垂线交BC于点E,
∴BF=CF,
∴∠FCB=∠FBC,
∴∠ABC=2∠FCE,
∵∠ACF=48°,
∴3∠FCE=120°-48°=72°,
∴∠FCE=24°,
∴∠ABC=48°,
故选:A.
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