已知=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（）A．B．C．D．

Question

已知=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，我们可以用向量、作基底表示向量，进而构造关于λ的方程，解方程即可求出实数λ的值．∵=（2，-1，3），=（-1，4，-2）∴与不平行，又∵、、三向量共面，则存在实数X，Y使=X+Y即解得λ=故选D点评：本题考查的知识点是共线向量与向量及平面向量基本定理，其中根据、、三向量共面，与不共线，则可用向量、作基底表示向量，造关于λ的方程，是解答本题的关键．