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如图,点C在线段AB上,△DAC和△DBE都是等边三角形.(1)求证:△DAB≌△DCE;(2)BD、CE交于点F,若∠ADB为钝角,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有不是60°且相等的锐角.
题目详情
如图,点C在线段AB上,△DAC和△DBE都是等边三角形.
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(1)求证:△DAB≌△DCE;
(2)BD、CE交于点F,若∠ADB为钝角,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有不是60°且相等的锐角.
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(1)求证:△DAB≌△DCE;
(2)BD、CE交于点F,若∠ADB为钝角,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有不是60°且相等的锐角.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵△DAC,△DBE都是等边三角形,
∴
DE=DB,DC=DA,∠EDB=∠CDA=60°,
∴∠EDC=∠BDA,
在△EDC和△BDA中,
,
∴△EDC≌△BDA.
(2)不是60°且相等的锐角有:∠DEF=∠FBC,∠FDC=∠FEB,∠DFC=∠EFB=∠CBE.
∴
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∴∠EDC=∠BDA,
在△EDC和△BDA中,
|
∴△EDC≌△BDA.
(2)不是60°且相等的锐角有:∠DEF=∠FBC,∠FDC=∠FEB,∠DFC=∠EFB=∠CBE.
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