直线关于点对称怎么求啊?求直线3X-Y-4=0关于点（2,-1）对称的直线L

Question

直线关于点对称怎么求啊?
求直线3X-Y-4=0关于点（2,-1）对称的直线L

Answer 1

这个题目的思路是,先求出来过点的直线的垂线
然后求得两直线的交点,
最后根据对称点的性质,求得对称点
过点（2,-1）垂直与直线3X-Y-4=0的方程是x+3y+k=0
把点代入得
2-3+k=0
k=1
垂线方程为x+3y+1=0
两直线联立,解得交点为（－31/10,7/10)
因此对称点横坐标是2×（－31/10）－2＝－41/5
纵坐标是2×（7/10）－(-1)＝2/5