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三角形OAB中,c是以A为中心的B的对称点,D是将OB分成2：1的一个内分点,DC和OA交于点E,若向量OE=λ向量OA,求λ的值
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三角形OAB中,c是以A为中心的B的对称点,D是将OB分成2：1的一个内分点,DC和OA交于点E,若向量OE=λ向量OA,求λ的值
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答案和解析
过E做EF//DB交AB于F
因为 [OE]=λa,
所以 [BF]=λ[BA]=λ[BC]/2=(λ/2)[BC]
因此 [DE]=[OE]-[OD]=λa-2/3b
=(λ/2)[DC]=(λ/2)(2a-5/3b)
于是 (2/3)b=(λ5/6)b
即 2/3=λ5/6
得 λ=4/5
因为 [OE]=λa,
所以 [BF]=λ[BA]=λ[BC]/2=(λ/2)[BC]
因此 [DE]=[OE]-[OD]=λa-2/3b
=(λ/2)[DC]=(λ/2)(2a-5/3b)
于是 (2/3)b=(λ5/6)b
即 2/3=λ5/6
得 λ=4/5
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