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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF=CD．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF=CD．▼优质解答
答案和解析
证明：∵DE、DF是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DECF是平行四边形，
又∵∠ACB=90°，
∴四边形DECF是矩形，
∴EF=CD．
∴DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DECF是平行四边形，
又∵∠ACB=90°，
∴四边形DECF是矩形，
∴EF=CD．
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