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扇形圆心角为60度,半径为r,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为几比几?
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扇形圆心角为60度,半径为r,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为几比几?
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答案和解析
设圆的半径为R,
则r=R+R/（sin30度）=3R
所以圆面积为π*R*R
扇形面积为1/6 *π*r*r=3/2 *π*R*R
所以圆面积与扇形面积比为2/3
则r=R+R/（sin30度）=3R
所以圆面积为π*R*R
扇形面积为1/6 *π*r*r=3/2 *π*R*R
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