（2007•徐州）如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=度．

Question

（2007•徐州）如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=______度．

Answer 1

∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=(1)/(2)（∠ABC+∠ACB）=(1)/(2)（50°+80°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．