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已知,圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,且∠C=90°且四边形ODCE是正方形,若已知△ABC的外接圆半径为5CM,tanA=4/3,求内切圆O的半径
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已知,圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,且∠C=90°
且四边形ODCE是正方形,若已知△ABC的外接圆半径为5CM,tanA=4/3,求内切圆O的半径
且四边形ODCE是正方形,若已知△ABC的外接圆半径为5CM,tanA=4/3,求内切圆O的半径
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答案和解析
设AC=3x,由tanA=4/3得 BC=4x又由∠C=90°得 AC=5x外接圆半径 R=2x=5解得 x=2.5cm三角形面积可以用两种方法求得 3x*4x/2=(3x+4x+5x)r/2解得内接圆半径 r=x=2.5cm “四边形ODCE是正方形”这个条件不必要
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